今回も、どこかで見かけたことがある人も多いと思われるものの、初見の人にとっては結構難儀してしまうような「計算問題」を取り上げてみましょう。 例えば、 【1/2+1/6+1/12+1/20+1/30】 という計算問題を出されたら、普通に通分して計算していく人も多いか…

一見しただけだと、嫌がる人もいるであろう因数分解の問題です。「但し書き」がなければ正にその通りで、7桁の整数を“開平”（高校課程の内容）しなければなりませんね。しかし、意味ありげな但し書きがわざわざ添付されているので、これを使うのであろうこと…

ある大学入試問題なのですが、小学生でも解けるはずです。小学生ならばそのまま解いていってもいいのですが、中学生以上ならばある法則を用いて臨んだ方が扱う数が小さくなることもあって、ミスを防ぎやすくなると思います。それは「指数法則」です。その本…

これまた定番の「西暦年数問題」です。基本問題の範疇ですから、時間がかかってしまったり、解ききれなかったりする場合は、しっかり復習し直しましょう。 【問題-1】 (√2021)x+(√2019)y=2,(√2019)x+(√2021)y=1 のとき、x×x-y×yの値を求めよ。【問題-2】 N=√…

中・上位校合格をめざす受験生向けの、入試の「小問集合」によく出てくる「式の値」問題です。サクッと解ききってほしいところですが、正解を導き出せなかったり、手さえ出せなかった場合は、その教訓を必ず本番にいかせるようにしておきましょう。 【問題】…

整数を題材とした典型的な問題なので、サクッと解けると思います。但し、変な方向に応用させることのないように注意しましょう。 【問題-1】 1＜c＜b＜a＜20を満たす整数a,b,cにおいて、 「170a+169b+168cの値が13の倍数」 となるとき、a,b,cの値の組は全部…

5月度も終わるので、中3生は標準的な「因数分解」ならば、できるようになっているはずですね。そのための練習問題は、おそらく大量に与えられているでしょうから、ちょっと趣向を変えた問題をやってみましょう。高校入試では、下記のような問題が「小問集合…

上位校入試における「小問集合」は、そこそこ時間のかかるような問題が待ち構えている場合が多いですね。そこでリズムを崩され、次問以降に影響を与えるような事態を招かないようにするためにも、“鉄則の遂行”を心がけることで平常心を維持しましょう。「因…

前回の計算では、式を因数分解することで、簡単に解きました。また以前にも、素因数分解を行う際にも因数分解の手法を用いましたね。高校以降も、「整式の因数分解」は基本事項となってきますので、十分に慣れておくに越したことはありません。 (1),(2)は、…

入試では、「西暦年数」を用いた様々な問題が出題されます。 整数問題の場合が多いですが、単なる計算問題としても用いられます。 今年“2019”年は、正に今日本で、ラグビーＷ杯が開催中です。 そして、来年“2020”年は、東京でオリンピック・パラリンピックが…

【問題】 12□3□4□5□67□8□9=100□の中に「+」または「-」を入れて等式を完成させよ。 加減法ができるお子さんなら、時間の差はあるにしても解ききることができると思います。「美しい式」転じて、いわゆる「小町算」ですね。 「美しい＝ママ」というご家庭なら…

【問題】 2/3+2/15+2/35+2/63+2/99+2/143＝？分数の加・減法ができる小学生に、まずは上記の計算をさせてみてください（時間も計っておくといいでしょう）。 通分・約分などに苦労しながら、一応解ききることはできるはずです（答えは「12/13」）。そして、…