これも、与条件をしっかり把握することが大切です。
【問題】
√(582－6n)が自然数となるような素数nの値を全て求めよ。
（2018都立西）
【解答】
「根号のついた数が“自然数”となる」
との与条件なので、
「“0となるとき”を考えなくてよい」
というところが、前回の問題との違いです。
それを踏まえた上で、
根号の中を6(97－n)と因数分解します。
すると、(97－n)の部分が、
6×(1の2乗)、6×(2の2乗)、6×(3の2乗)、6×(4の2乗)
であれば根号がとれます（つまり自然数になります）ね。
「nは素数」との条件を忘れずに吟味して、
「n=43,73」が正解となります。
もしも本問が
「・・が“整数”となるような・・」という与条件だったならば、
「n=43,73,97」が正解となっていた訳です。
逆に言えば、上記のような誤答も少なからずあったでしょう。
