数学カフェjr.

「知っておいてほしい」又は「ちょっとオモシロイ」初等数学を、高校受験をする又は中高一貫校在学の中学生を中心に、小学生~大人の方に向けてお伝えしていきます。

“2019”問題(2019豊島岡女子)

2022年から高校募集を停止する豊島岡女子は、現中2生まで高校受験可能となります。

なお、今年の同校の入試問題は、全課程を履修後の「上位向けの模試」として適した内容となっています。

その中から、西暦年数問題をピックアップしました。


【問題】
√(2019+n)が自然数となるような最小の自然数nを求めよ。


【解答】
まずは、定石通りに、
√(2019+n)=m
とおきます(mは自然数)。

√をはずして、
2019+n=(mの2乗)

(44の2乗)<2019<(45の2乗)
より、
最小の自然数n=(45の2乗)-2019=6
と求まります。