「相似」を習った小学生ならばできる問題ですが、苦手な人は時間がかかるかもしれません。
【問題】
1辺の長さ8の正方形ABCDで、
AE:EF=4:3,∠AEF=90°のとき、
△CEFの面積は?
【解説】
△ABEと△ECFに着目したとき、
∠ABE=∠ECF=90°
∠BAE=∠CEF
(または∠AEB=∠EFC)
となるので、
「△ABEと△ECFは相似である(△ABE∽△ECF)」
と言えますね。
ここで「AE:EF=4:3」より、
△ABEと△ECFにおける対応する辺どうしの比(相似比)は「4:3」とわかります。
よって、
AB:EC=BE:CF=4:3より、
EC=8×3/4=6
BE=8-6=2
CF=2×3/4=3/2
∴△CEF=6×3/2×1/2=9/2
なお、定番の“図形の折り返し”問題でも「相似」が鍵でしたね。