いよいよ、最終チェックの時期ですね。
どう求めていけばよいか、筋道を立てられるようにしておきましょう。
サクッと筋道が頭に浮かぶようであれば、四角錐関連への対策は問題ないでしょう。
【問題】
各辺の長さが4の正四角錐O-ABCDがある。
辺OD,OC上にOP=OQ=1となる点P,Qをとる。
さらに、点Qから辺ABへおろした垂線の足をRとする。
このとき、四角錐O-ARQPの体積を求めよ。
（答え; 7√2/6）
【解説】
筋道としては、
「O-ABQP」→「O-ARQP」
でいいですね。
まず、
「O-ABQP」
は
「(O-ABCD)-(断頭三角柱PQ-ABCD)」
または、
「(O-ABQ)+(O-AQP)」
より、
(O-ABQP)=5√2/3
ここで、
(O-ARQP):(O-BRQ)
=(1+5/2):3/2
=7:3
∴(O-ARQP)
=(O-ABQP)×7/10
=7√2/6
