数学カフェjr.

「知っておいてほしい」又は「ちょっとオモシロイ」初等数学を、高校受験をする又は中高一貫校在学の中学生を中心に、小学生~大人の方に向けてお伝えしていきます。

正三角形のみで構成された展開図

前回の「正三角形6個」の展開図は、頭の中で組み立てることも容易でした。
https://mcafejr.hatenablog.com/entry/2020/05/14/133933

今回は、実際の入試において出題された
「正三角形14個」
で構成された展開図です。
(※但し、“へこみのない”多面体の展開図とします。)

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小学生も、この展開図から
「どんな多面体が組み立てられるか」
は考えることができるはずです。

中3生は、現段階ではまだ無理ですが、秋頃には、
「この展開図を組み立てた多面体の体積」
や、
「投影図の外形の面積」
を求められるようにしておきましょう。


なお、実際の入試問題では、この多面体の構成についてのヒントが記述されていますが、今回はヒントなしで考えてみましょう。

“考え抜いた末に”どうしてもわからなければ、実際に展開図を作図して切り抜き、組み立ててみてもいいでしょう。

来たる入試に備えて、立体を把握する訓練になります。