ノーマルな問題ではありますが、場合によっては面倒な方法で解こうとする可能性もあるので、一応やっておきましょう。
なお、受験生でこの問題が解けない場合は、「線分の長さ」を求める練習が不足している証拠です。
様々な問題を解きながら、今一度徹底的に復習しておきましょう。
（※「三平方の基礎」が未習であるならば、解けなくても仕方ありません。）
【問題】
AB=AC=9,BC=6の△ABCがある。
∠ABCの二等分線上にAD〃BCとなる点Dをとり、辺ACと線分BDの交点をEとする。
このとき、点Eから辺ABに下ろした垂線EFの長さを求めよ。
（答え；12√2/5）
【解説】
まず、題意より、
「AE:EC=3:2」(*)
ここで、
「AE,BEの長さ」
を求めることで、
「△ABEの3辺」
からEFを求めようとするのは、計算が大変なだけですから避けるべきです。
また、
「△ABEの面積」
に着目してEFを求めることもできますが、これもやや面倒です。
一番楽なのは、
「点E から辺BCへ下ろした垂線EG」
の長さがEFの長さに等しいことを用いた方法です。
「点Aから辺BCへ下ろした垂線AH」
の長さが三平方からすぐ求まるので、(*)より、
∴EF=EG=AH×2/5=12√2/5
（2020広島大学附属・改題）
