これも、「円」を題材とした総合問題ですが、設定がちょっとオモシロイのでやっておきましょう。
小学生は、この設問に答えることはできませんが、
「この条件設定からわかること」
をできるだけ挙げてみましょう。
例えば、
・円の中心はどこになるか？
・相似、合同な三角形はどれか？
などについて考えてみましょう。
【問題】
図のように、四角形ABCDは1辺2の正方形で、AE=ED=√2である。
3点B,D,Eを通る円と直線AD,CDとの交点で、D以外の点をそれぞれF,Gとする。
このとき、円周と弦FE,ED,DGで囲まれた部分（斜線部）の合計の面積を求めよ。
（答え；5π/4-3）
「斜線部の面積=半円-(△FDE+△FDG)」
で求まりますね。
（小学生用）
・円の中心は線分BE,FGの交点（中点）
・大切な相似な三角形は「△ABE∽△AEF」
・大切な合同な三角形は「△BEH≡△GFD」
