ある国立大学の今年の入試問題なのですが、「場合の数・確率」や「整数」分野において、中学生にも理解しておいてほしい大切な考え方の訓練になるので、是非取り組んでみましょう。「サイコロをn回投げる」という設定が、中学生には敷居が高いように感じさせ…

数列は、まずはその規則性を見つけなければ手が出せません。 この問題も、 「正の偶数がどのような規則で並べられているのか」 を、まずは見極める必要がありますね。その並べ方の規則はすぐにわかると思いますが、慣れていないと、「いかに一般項を導き出す…

サイコロの目の数を用いた不定方程式問題は定番ですね。「2つの目」だとあまりにも簡単すぎるので、「3つの目（つまり3元）」を用いた問題で練習しておきましょう。 例えば、ある国立大学の入試問題で、 【問題-1】 1～6の目が出るサイコロ1個を投げ、 1回目…

ある大学入試問題なのですが、小学生でも解けるはずです。小学生ならばそのまま解いていってもいいのですが、中学生以上ならばある法則を用いて臨んだ方が扱う数が小さくなることもあって、ミスを防ぎやすくなると思います。それは「指数法則」です。その本…

西暦年数を用いた整数問題は、毎年いくつかの学校の入試で出題されていますね。中学入試だと「無理数」を用いることはできないので、例えば“2022”を用いたものだと次のようなものが定番問題ですね。 ◆「1～2022の整数を全て足すといくつになるか？」 ◆「1～2…