1次の不定方程式ならば、式変形せずとも、力業で押し切って自然数解を求められるものもあります。例えば、 「不定方程式（3元1次）」 https://mcafejr.hatenablog.com/entry/2019/09/12/ のような問題です。では、次のような条件が付加されたら、どのように…

数学を学び進めていくと、 「論理的な思考展開力」 の大切さをより痛感することになります。その力をつける扉を開けてくれるのは、 「じっくりとことん考える」 姿勢です。 効率性を重視せざるを得ない授業環境では中々難しいのですが、本来ならば皆で 「あ…

各種の「作図法」は中学課程で学びますが、簡単な作図法ならば、小学生でも原理を理解できると思います。例えば、 「正三角形の作図」 をみてみましょう。正三角形とは、 「3辺の長さが等しい三角形」 なので、 「なぜその方法で作図できるのか」 は理解でき…

あらゆる世代の人たちが、困難を伴いながらも様々な行動変容を続ける中、一方で「いつまで続ければ良いのか…」との不安が拭えないのも事実でしょう…。 大風呂敷を広げる意味もないので、「こどもたちへの教育」に関する問題点について一言。はやりの「オンラ…

前回の直方体のように、 「柱体の切断」 は中級編の立体問題です。それに対して、 「錘体の切断」 は中～上級編となります。 （※切断面が複雑になる場合が上級編）しかし、今回の、 「正四面体の二等分切断」 は、小学生でも十分に考えられる内容です。 まず…

意外と勘違いしている人が多いので、再確認しておきましょう。「立体を頭の中だけで捉える」 または、 「立体の見取り図を描く」 のが苦手な人によく見受けられる勘違いです。まず、次の問題を解いてみましょう。 【問題】直方体ABCD-EFGHがある。 辺BF上の…

（2020/4/17更新【解説】）「A=12625」と答えた人は、しっかり解き直しましょう。 また、上記に該当していなくても、Bの正答を出せていない場合もあります。☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆西暦年数“2020”を用いて、整数に関する基本問題をしっかり解ききれるかチェ…

（2020/4/14更新【別解】）ずっと在宅のままでは、生活に変化が欲しいですね。下記は、簡単な準備だけで、実際に試しながら考えることができる“論理問題”です。 お子さんとお風呂に入りながらでもやってみてください。クイズやなぞなぞが好きな人は、どこか…

「立体の見取り図を与条件通りに描く」 ことができると、複雑な立体問題にも対処しやすくなります。とはいえ、立体どうしが重なり合う場合、 「“交点・交線”が立体のどの位置にあるのか」 が頭の中で正しく把握できていれば、問題ないでしょう。 下記の問題…

まずは 「乗法公式を用いた展開」、 そしてそれと表裏一体の 「因数分解」 を4月中に徹底的にやり込みましょう。 (1)乗法公式大きく分類して3種類あります。・(x+a)(x+b) ・(x+y)(x+y),(x-y)(x-y)～“和,差の平方” ・(x+y)(x-y)～“和と差の積”（※これらの式が…

新学年のスタート時は、難しい内容は扱いません。より複雑な「式の計算」がスムーズに行えるようになるための手法を学びます。 (1)多項式の計算まず一番注意しなければいけないことは、 「多項式を方程式と取り違える」 ことによる計算ミスです。「方程式」…

中学生になると、扱う“数の世界”が一段階広がります。「0より小さな数」 すなわち、 「“－(マイナス)”の符合がついた数」(“負の数”) までも含めた数の世界で、「数学」を学んでいくことになります。 （※小学生のときに扱ってきた数が“正の数”です。） 4月中…

新型コロナウィルス終息方程式？？「COVID-19をx日後に収束(or終息)させるには対策期間yを要し、それが満たされれば2021年に無事“東京五輪”開催可能」とでも表すかのような…当然、何の意味もない“ただの不定方程式”ですが、“1年以内”つまり「1≦x≦365」として…

多面体の体積は、 「その立体をどう捉えるか」 によって簡単に求められたり、逆に面倒になったりします。世の中の出来事を、 「多様な面から捉える力」 を養うためにも、このような初等幾何への取り組みも一つの訓練になるでしょう。下記は、今年のある高校…