先日実施された「大学入試共通テスト/数学Ⅰ・A」について、概観を記しておきます。 全体的な難易度については、よく考えられた適正なレベルだったと思います。 但し、一昨年ほどではありませんが、昨年よりはやや取り組みにくくなっている印象です（内容的な…

今年は、昨年のような“時間ばかりかかる”ような問題はなくなり、平均点も例年並みに戻ることでしょう。 また、“変な設定のプレゼント交換”が題材とされた昨年から一転、最近日本の中高生にも人気が高まってきているバスケットボールを題材とした、なかなかオ…

学習指導要領の改訂により、今年度から新たに教えることになる単元もあります。 そんな時の“新単元あるある”なのですが、テキスト等におかしな記述がなされていることがあります。公立学校に採用されるような教科書ならば、チェックが何重にも行われるはずで…

昨年の「数学Ⅰ・Aの共通テスト」は、本ブログでいくつも取り上げたように、“中学生にも解ける問題”が多かったのですが、今年は様相が変わり、中学生で何とか太刀打ちできるのは上位校を狙う受験生くらいでしょう。特に各大問のラストの設問は、高校生でも解…

今回は、“最大”となる条件設定の動点問題をやってみましょう。円関連の問題としては頻出分野なので、しっかり再確認しておきましょう。 【問題-1】 ∠B=90゜の△ABCがある。 頂点Bから辺ACに垂線をひき、その交点をDとすると、DB=3,CD=1である。 3点A,B,Cを通…

大学入学共通テストにおいて、記述式問題の導入を断念するようですね。当然でしょう。全てを共通テストで判断しようとすること自体に、そもそも無理があったのですから…。※参照→「数学」記述問題について思うこと https://mcafejr.hatenablog.com/entry/2019…

選択問題の【第5問】は平面幾何問題ですが、そのままの内容で、特に難関校をめざす中学生にピッタリの練習問題になるでしょう。「内・外接円」に関連した定番設問が、誘導を伴いながらズラッと並び、入試直前の理解度確認に適しています。詳しくは、新聞やネ…

「2021大学入学共通テスト」の平面幾何問題を、 “三平方を連想させるような図が描かれているのに三平方を使わずに解く問題” にアレンジしてみました。今年の都立入試では、 「三平方の定理は出題範囲から除外」 されるので、ちょうどいい練習になると思いま…

これも「2021大学入学共通テスト」から、中学生に向けた出題です。“判別式”を習っている中学生もいますが、一般的には発展事項に属する内容となります。しかし本問題は、判別式という概念が未習であっても、よく考えれば解けるはずです。しかも、高校生より…

先日、初めての「大学入学共通テスト」が実施されましたね。「センター試験」の際にも紹介しましたが、「数学Ⅰ・A」であれば、公立中学生でも解ける問題が結構あります。年頭から「西暦年数問題」を扱ってきたので、その延長として共通テストの“整数問題”に…

2020センター試験（数学Ⅰ・A）の確率の選択問題は、最後の設問以外は中学生でも解けると思います。原題は誘導設問があるので、それに気付けばミスを防げるようになっています。 今回は誘導設問なしで、自らの注意力を確認してみましょう。 【問題】 1枚のコ…

2020センター試験（数学Ⅰ・A）の平面幾何の選択問題も、そのまま高校入試用の「比の移動」問題になります。「比の移動」については、以前にも扱いましたが、苦手とする生徒が多い分野です。 改めて、勉強の成果を確認しておきましょう。 なお、高校生は「ﾒﾈﾗ…

2020センター試験（数学Ⅰ・A）では、「循環小数の分数化」が選択問題として出題されました。「n進数の循環小数」にまで拡張させた、ちょっとオモシロイ問題でしたね。 中学生には、そこまでいくと背伸びしすぎとなるので、10進数にとどめておきましょう。実…

2020センター試験（数学Ⅰ・A）の必答問題を、高校入試模擬問題にアレンジしてみました。本来は、高校課程で習う“ある定理”を用いて解く定番問題なのですが、その定理を知らない中学生でも十分に解けるいい練習問題となるはずです。若干時間がかかるかもしれ…

「大学入学共通テスト」の記述問題をめぐって、様々な議論がなされています。「国語」の次数制限解答に比べれば、「数学」の記述解答は受験生も取り組みやすいでしょうし、採点する側も総じて対応はしやすいでしょう。しかしながら、記述問の採点の際に対応…