「サイコロの目の数」と「平方根」とを絡めた定番中の定番問題であるだけに、気を抜いてミスを犯してしまうことがないように注意しましょう。 また、実際に解いてみる際は、短時間で解ききる負荷を与えて臨むことが大切です。 【問題】 大小つのサイコロを同…

「錘体の切断」問題では定番の題材である正四角錘。 その多くは“瞬殺”できるような切断設定で出題されますが、上位校を狙う場合は、少しは考えさせるパターンの設定のものも解いておきましょう。 要は、 「相似をいかに用いて解くか」 であり、その方法は色…

“斜角錐”というと小難しく聞こえるかもしれませんが、例えば「直方体ABCD-EFGHを切断してできる三角錐A-EFH」がそれに該当しますね。 （※“立方体”ABCD-EFGHならば三角錐A-EFHは“直角錘”ともなりますね。） 要は、 「底面の重心の真上に頂点があるかないか」 …

ある定義域（xの変域）で、 「“異なる2つの1次関数”または“1次関数と2次関数”の値域（yの変域）が一致する」 設定の問題は、よく見かけると思います。 今回は、 「2次関数において2つの定義域における値域が一致する」 という、高校入試の段階においてはちょ…

「サイコロの目と直線のグラフ」とを絡めた定番とも言える出題形式ですが、ちょっとオモシロイ内容になっています。 この類の問題は、計算でパッと答えが出るものではないので、 「いかにミスなく短時間に解ききるか」 をテーマとして練習しておきましょう。…

これまで、幾度となく 「過去問集の“模範解答”を鵜呑みにしないように！」 と警鐘を鳴らしてきました。 もちろん、大半は真っ当な解説ではあるのですが、中には「ん？」と感じる内容の解説が、さも当然のような顔をして“模範解答”として過去問集などに記され…

光が反射する際の性質（入射角=反射角）に基づいた「反射を伴う軌跡問題」も定番ですね。 そんな反射問題の中から、今回は 【角を形成する2つの半直線で囲まれた“角の内部”】 における軌跡を問うものです。 どのような場における反射であっても、その取り組…