「四捨五入」を用いて解く問題は“受験算数”の定番でもあるので、得意な小学生もいることでしょう。小学生の場合は、“以下・以上”や“未満・より大きい”などを頭の中でテキパキと処理しながら解いていくことと思います。しかし中学生以上ならば、 「不等式を機…

次のような方程式の問題を、皆さんだったらどのように解いていくでしょうか。 【問題】 xの2次方程式 の解の1つが、 であるとき、aの値と、もう1つの解を求めよ。 ある“模範解答”では、 「解の値を方程式に代入してaの値」 を求め、 「解の公式からもう1つの…

一見しただけだと、嫌がる人もいるであろう因数分解の問題です。「但し書き」がなければ正にその通りで、7桁の整数を“開平”（高校課程の内容）しなければなりませんね。しかし、意味ありげな但し書きがわざわざ添付されているので、これを使うのであろうこと…

受験生は、この夏の間に、少なくともこれまでに習った内容の総復習に余念がないことと思います。各分野において、基本から応用レベルまでの様々な問題を解くことを通して、「どのように考えて対処していくべきか」の訓練を積み重ねていくことは大切なことで…

定番の「西暦年数“2022”」を用いた、前回の“鉄則”を再確認するための不定方程式の練習問題です。何でもない問題ではありますが、それだけにケアレスミスだけは絶対にしないように気をつけましょう。 【問題】 xy-x-y+119=2022 を成り立たせるような、正の奇…

今回取り上げる「不定方程式」は、高校入試の段階においては上級編の部類に入るものでしょう。最終手段である“ゴリゴリ力業作戦”で対応しようとすると、特に入試本番においてはくじけてしまうことでしょう。難関校の入試では、力業しか対応策がないような問…

今回取り上げる問題も、整数問題を十八番とする難関校の入試で出題されたものです。「整数」に苦手意識を持っていると、“1～1000の整数”という設定だけで避けたくなってしまうかもしれませんね。しかし、整数の扱い方に慣れてさえいれば、決して恐れる必要は…