「2021大学入学共通テスト」の平面幾何問題を、 “三平方を連想させるような図が描かれているのに三平方を使わずに解く問題” にアレンジしてみました。今年の都立入試では、 「三平方の定理は出題範囲から除外」 されるので、ちょうどいい練習になると思いま…

これも「2021大学入学共通テスト」から、中学生に向けた出題です。“判別式”を習っている中学生もいますが、一般的には発展事項に属する内容となります。しかし本問題は、判別式という概念が未習であっても、よく考えれば解けるはずです。しかも、高校生より…

先日、初めての「大学入学共通テスト」が実施されましたね。「センター試験」の際にも紹介しましたが、「数学Ⅰ・A」であれば、公立中学生でも解ける問題が結構あります。年頭から「西暦年数問題」を扱ってきたので、その延長として共通テストの“整数問題”に…

「西暦年数“2021”」と「余り」を絡めた問題です。受験目前のこの時期であれば、同じような問題を解いたことがあるはずです。定番問題でもあるので、サクッと解けるかどうか確認しておきましょう。 【問題】 「4で割ると1余り、5で割ると2余り、101で割ると98…

今年の西暦年数「2021」は、「20と21」という連続する2桁の整数から形成された4桁の整数とみることができますね。そこに着想を得て、 「連続する3つの整数から形成された整数」 として、 「202122」 を用いた問題をちょっと考えてみました。 【問題-1】 18×1…

「ねぇ姉貴、どうやって大小判定すればいいのかなぁ…」 「何？2020の2021乗と2021の2020乗の大小かぁ…」 姉が通う学校と同系列の高校を受験する予定の弟が、ネットでたまたま見つけた問題で、考えあぐねた末に姉に助けを求めている。 「あの学校、整数問題が…

小学生用に、基本的な“2021”西暦年数問題の解説をしてみましょう。 例えば、 【2021=43x+47y】 という不定方程式の整数解は、 【2021=43×△+47×□】 を満たす整数である△と□を見つけることと同じですね。よって、小学生でも簡単に 「△=47,□=0」 や、 「△=0,□=4…