「正六角形」を題材とした今年の中学入試問題です。意外と解けない人がいるようなので取り上げてみます。頭の中だけでも十分解けるはずですが、ラフな図で構わないので描いて考えてみると“見えて”くるはずです。 （※「一般に出回っている解き方」で考えよう…

こどもと大人で対応が分かれるかもしれませんが、とりあえずは自分なりの方法で解いてみましょう。受験生ならば、このような“似ているけれども別の問題”が並んで出題されているときは、何らかの関係性を考えますね。さぁ、関係性を探って考えてみるべきか否…

今年受験した人は、 「2021=43×47」 は知っていることでしょう。つまり、 「2021は43または47の倍数」 ということですね。 【問題】 例えば“2021”のように、 「千の位と十の位の数が2である4桁の整数をN」 とする。 (1)45の倍数となるNを全て求めよ。 (2)44…

実際の中学入試問題を中学生用に改題してみましたが、小学生でも解けないことはないと思います。円周率はπとして計算してみましょう。 【問題】 図のように、円周上に4点A,B,C,Dがあり、弧AB:弧BC:弧CD:弧DA=3:2:6:1である。 AB=10のとき、弦AB,弦CDと円弧と…

整数問題は「いかに絞り込むか」に尽きますね。入試等では時間の制約があるのは当然なので、普段から素早く正確に答えを求められるよう心がけておくことが大切です。 【問題】 「nを4以上179以下の整数」 とするとき、 「n/180を約分すると分子が3」 となる…

【問題】 Aさんが10歩で歩く距離を、Bさんはいつも8歩で歩きます。 Aさんが625歩進んでから、Bさんが同じ地点からいつもと同じ歩幅で、Aさんの1.5倍の速さで追いかけました。 BさんがAさんに追いつくのは、Bさんが出発してから何歩進んだときですか？ 但し、…

中学生にこの問題を出すと、 「未知数設定→方程式立式」 の流れで解こうとするかもしれません。しかし、 「線分比と面積比の相互変換」 の原理さえわかっていれば、小学生でも解けますね。この問題のように、方程式を立てる方が面倒になるならば、受験算数的…