実際の中学入試問題を中学生用に改題してみましたが、小学生でも解けないことはないと思います。
円周率はπとして計算してみましょう。
【問題】
図のように、円周上に4点A,B,C,Dがあり、弧AB:弧BC:弧CD:弧DA=3:2:6:1である。
AB=10のとき、弦AB,弦CDと円弧とで囲まれた斜線部分の図形の面積を求めよ。
（答え;π=3.14とすると64.25）
【解説】
円弧の比より、
「弦CDが直径」
であることがわかりますね。
そこで、線分CDの中点(円の中心)をOとすると、
「△OABは直角二等辺三角形」
で、
「残りのおうぎ形の中心角の合計は90°」
となります。
円の半径をrとすると、
「r×r=10×10/2」
となるので、
∴斜線部分=25+25π/2
（2021豊島岡女子中・改題）
このように、
「円弧を外形の一部とする図形の面積」
を求めるためには、基本的に円周率πが必要となります。
しかし、そうではない有名な図形もありましたね。
