初めて熊本県出身の力士（正代）が優勝したことを祝して、熊本県立からの「半円」を題材とした面積比の問題です。
実際の問題では、
「△AFD∽△CDE」
を証明させてからの設問となりますが、いきなりサクッと解けるか否かをチェックしてみましょう。
【問題】
長さ7の線分ABを直径とする半円があり、線分ABの中点をOとする。
その半円弧AB上に点C,Dを、
「BC=3,弧CD=弧AD」
となるようにとる。
線分ACと線分OD,BDとの交点を、それぞれE,Fとする。
このとき、△AFDの面積は△CDEの面積の何倍か。
（答え；7/5倍）
【解説】
むしろ、前段の
「△AFD∽△CDE」
に引っ張られない方が簡単に解けてしまうパターンの問題です。
例によって、
「面積比～線分比」
の変換ができれば簡単に解けますね。
「△AFD:△CDE=AF:CE」
を用いて解いていきましょう。
まず、題意より、
「△AED≡△CED」
もしくは、
「△AEO≡△CEO」
より、
「AE=CE」(*1)
を確認しておきましょう。
また、題意より、
「線分BFは∠ABCの二等分線」
なので、
「AF:FC=AB:CB=7:3」(*2)
(*1),(*2)より、
「AF:CE=7:5=△AFD:△CDE」
∴△AFDは△CDEの7/5倍
