ごくごく一般的な不定方程式の問題ですが、出題方法がちょっとだけ変わっているので、一応やっておきましょう。 【問題】 xを整数とし、「xに1を加えた数」と「xからmを引いた数」の積をnとする。 (1)n=10のとき、xが存在するような自然数mの値を全て求めよ…

いつも理屈っぽく正論をふりかざすパパ(ママ?)にちょっとウンザリしているならば、ガス抜きがてらにたまには反撃してみたいですね。ただ、 “筋金入りの緻密な理屈が得意なタイプ” には通じない可能性が高いので留意しておきましょう。ターゲットは、年長者と…

確率問題は、計算だけで解けるのであれば、それに越したことはありませんね。しかし、そのせいで間違った答えを出してしまっては、元も子もありません。時間がかかりそうでも着実に樹形図で考えるべきか、計算式だけで押し切ってしまうべきか、しっかり見極…

サイコロといえば「立方体」であることが普通ですが、他の正多面体を用いたサイコロ問題もありますね。焦っていたり、「簡単！簡単！」となめてかかっているときなどに、いつの間にか惰性で「6面ある」前提で計算してしまうこともあり得ますので、特に受験生…

前回の問題のように、 「1つの頂点を共有する2つ(以上)の正多角形」 を題材とした幾何問題は定番ですね。まずは、 「合同・相似な図形を見つける」 ことが足がかりとなりましたね。 【問題】△ABC,△ADEは正三角形である。 点Dは辺BC上にあり、BD＞CDである。 …

受験生の皆さんは、志望校の過去問集を用いて勉強する機会が増えてきていることと思います。最後の仕上げに向けて大切な教材でもあるので、もしもその内容に信用が置けないとなれば、一大事ですね。 過去問集を出版する際には、出版社サイドがその内容を十分…

以前にも取り上げましたが、知っているといないとでは、解く時間に明らかな差が出てしまうタイプの問題なので、改めてやっておきましょう。 【問題】 バニラ、チョコレート、ストロベリーの3種類のアイスクリームを合わせて10個買う場合、買い方は何通りある…