図形の面積がわかれば、ある辺の長さや線分比や体積比を求められたりしますね。 特に、 「線分比～面積比～体積比の変換」 は大切で、一見難しそうな問題をアッという間に解いてしまうことも可能な場合があります。 これから入試へ向けて、様々な問題を通し…

以前、 【“差別化されていない”立体の面の塗り分け問題】 を扱いましたが、今回は 【“差別化されている”平面の塗り分け問題】 です。 「しっかり理詰めで攻めきれるか」 のいい練習となるでしょう。 もし攻めきれなかった場合は、ケアレスミスと簡単に片付け…

公平に人を選ぼうとする際に、正に運を天に任せるならば、あみだなどの「くじ引き」を行って決めるのが妥当でしょう。 しかし、何らかの準備が必要になってくることもあり、即時・簡便性の観点からよく用いる手段として「じゃんけん」がありますね。 但し、…

基本的な立体の切断問題であれば、「解き進め方」を覚えることだけでも対処できてしまうでしょうが、今回のような問題だと戸惑うことも多いかもしれません。 しかし、立体切断の原理をしっかり理解してさえいれば、やるべきことを一つずつ積み上げていくこと…

一度でも解いた経験があれば、試験本番で焦らずに対処できるであろう問題です。 実数であれ有理数であれ「数」というものは、たとえその値の範囲が有限に設定されたとしても、“無数”に存在しますね。 しかし、「整数」という条件が付加されると“有限個”に絞…

「多面体の塗り分け方」が色数・ルールによって何通りあるかを求める”定番中の定番”の問題です。取り組み方を一度じっくり理解してさえおけば、多少応用された出題がなされたとしても、落ち着いて対処できるはずです。くれぐれも、 「“パターン化して覚える”…

平面図形を“紙のようなもの”ととらえて折り紙のように折り返した設定の定番問題です。難関校をめざしている受験生の中には、どこかで取り組んだことがあるかもしれない、ある種の有名問題でもあります。 【∠A=90゜の直角三角形ABCの辺BC上に点Dをとる。 線分…