臨時休校となるため、長期間自習しなければなりませんね。数学では「積み上げ学習」が必須です。 この期間に現学年での履修事項をしっかり振り返り、次学年の課程に備えておきましょう。 各学年ごとに最低限必要なことをザックリ列挙すると下記のようになり…

以前にも記しましたが、「受験算数」を学ぶには、お子さんの精神的な成長度合いにより“向き不向き”があります。中高一貫校に通わせたい親御さんの気持ちもよくわかりますが、“不向き”なお子さんに「大量の宿題と共に受験算数漬け」にすることは、将来的にも…

先日2/21の都立入試(一般)の立体問題は、 「“ウサギ”が慢心している訳ではないのに、“カメ”の方が楽に勝ててしまう」 ような、なかなかの良問でした。塾などで発展的解法を習っている受験生ほどミスを犯しやすく、愚直ともいえる方法で解いた受験生ほど正答…

昨日の都立日比谷の立体問題は、やはり頻出していた「四面体」が題材でした。 難易度も、予想通り若干上がったものでした。 【問題】 OA⊥OB,OB⊥OC,OC⊥OA,OA=OB=6,OC=8の四面体OABCがある。 点H,Iはそれぞれ辺OA,OB上の、点J,Kはそれぞれ面OAB,ABC上の点であ…

明日の都立入試での皆さんの健闘を祈ります。（【解説】更新） 都立国分寺の作図問題(2018)は、以前にも取り上げました。 （※[作図]カテゴリー→「ちょっとオモシロイ作図問題(2018都立国分寺)」）作図問題は都立入試では必ず出題されるので、今回の問題も一…

つい先日の神奈川県立入試問題からの出題です。全く何の関係もない学校どうしであるのに、なぜか同じ年の入試問題の傾向がシンクロしてしまうことがあります。都立受験に向けて頑張っている皆さんも、解いておくと役立つことがあるかもしれません。 【問題】…

都立高校入試対策として重要であろうと思われたので、昨日「“頻出”四面体問題（2019都立日比谷）」を再投稿しました。しかし、再投稿では中々皆さんに伝わらないので、都立高校入試関連の新たなカテゴリーを設けることにしました。[都立入試問題]というカテ…

今年の出題内容も注目される「ある都立高校」の入試問題を使って、頻出している立体問題の解き進め方を再確認しておきましょう。解いたことがある人も多いと思いますが、解き進め方がサッと思い浮かべば、不安なく本番に臨めるでしょう。トップクラスをめざ…

入試前の最終問題は、立体問題の題材となる可能性の高い「立方体」にしましょう。 「“辺”上の3点を通る平面」 による切断は、準備万端だと思います。そこで視点を変えて、 「“面”上の3点を通る平面」 による切断をやっておきましょう。 なお、当初から伝えて…

いよいよ、最終チェックの時期ですね。どう求めていけばよいか、筋道を立てられるようにしておきましょう。サクッと筋道が頭に浮かぶようであれば、四角錐関連への対策は問題ないでしょう。 【問題】各辺の長さが4の正四角錐O-ABCDがある。 辺OD,OC上にOP=OQ…

「受験算数」を学んでいる小学生ならば、簡単に解いてしまうかもしれませんね。 但し、 「なぜそのように解くことができるのか」 をしっかり理解しておきましょう。 【問題】 イチゴ味、レモン味、ブドウ味の3種類のキャンディがそれぞれ8個ずつある。 この…

以前にも扱った「読み換え力」が問われている問題です。もちろん、地道に数えあげていってもいいのですが、簡単に解くことができればそれに越したことはありませんね。どう読み換えて取り組んでいけばよいか、再確認しておきましょう。 【問題】 1つのサイコ…

入試を目前に控え、「平面における“反射”問題」の考え方は理解していることと思います。では、「空間における“反射”問題」はどうなるか、再確認しておきましょう。 【問題】AB=6,AD=8である直方体ABCD-EFGHの、辺ABの中点をM、辺ADの中点をNとする。 4点M,N,…