明日の都立入試での皆さんの健闘を祈ります。（【解説】更新）
都立国分寺の作図問題(2018)は、以前にも取り上げました。
（※[作図]カテゴリー→「ちょっとオモシロイ作図問題(2018都立国分寺)」）
作図問題は都立入試では必ず出題されるので、今回の問題も一度やっておくといいと思います。
【問題】
四角形ABCDは長方形で、△BDEはBE=DE二等辺三角形で、∠ABD=∠BEDである。
長方形ABCDと対角線BDが描かれた図において、上記を満たす点Eを作図せよ。
（但し、点Eは直線BDに関して点Cと同じ側にあるものとする。）
【解説】
「接弦定理の逆」
を用いて作図する方法もありますが、発展的知識となります。
よって、それを用いない方法を考えてみましょう。
△BDEは二等辺三角形なので、
「頂点Eは線分BDの垂直二等分線上」
にありますね。
よって、まず直線lを描きます(1)。
次に、∠ABD=∠BDCとなることを用いて、
「△BDE～△BPD」
となる点Pを直線DC上にとります。
DB=DPとなる点がPですね(2)。
すると、
「直線BPと直線lの交点がE」
となりますね(3)。
「3点B,D,Eを通る円」を描かずに点Eを作図できることを理解しておきましょう。
