年の瀬ですので、入試対策として、 「“来年の西暦年数”問題」 について、ちょっと予想してみましょう。 まず、受験生であるならば、 「2021=43×47」 と素因数分解できることは既にチェック済みだと思います。 そこで、例えば、 【2021=43x+47y】 という不定…

平面図形を 「“紙”のようなものと捉えて折り返す」 という設定の定番問題です。これまでにも何度も取り上げていますが、今回は、 「“2回”折り返す」 パターンでいきましょう。 【問題】左図のように、長方形ABCDの紙を線分EFを折り目として折ると、点Bが線分…

ごくごくノーマルな問題ですが、解く方針を見極めたら、短時間に正しく計算しきれるかを試してみましょう。 【問題】 図のように、正三角形の中に大小2つの正方形が接している。 小さな正方形の1辺の長さが√3のとき、正三角形から大小2つの正方形を除いた部…

今回の問題も今年の入試問題なのですが、これまた“面倒な解説”ばかりが巷に目につくので取り上げることにします。色々な補助線が引けるので、そういう意味では、受験生を引っ掛けやすい問題と言えるかもしれません。“難問”と評する解説もあるようですが、冷…

受験生であれば、この時期には、 「各種三角形の内・外接円の半径」 の求め方はマスターしていることと思います。これからの時期は、 「その方法を愚直に用いるべきか否か」 を、しっかり吟味してから取り組むようにしましょう。言うまでもなく、入試におい…

「問題文において与えられる条件」というものは、それが全て満たされることによって初めて「求めるものが限定」されるように設定されるべきでしょう。今回の千葉県立の問題は、「一般公立入試問題」ということもあって平易な内容にするためか、“余計な条件”…

「過去問集の模範解答」に、やたらと面倒な解き方が示してあったので、取り上げてみました。「回転体の体積」を求める問題では、確かに面倒な解き方しかない場合もありますが、工夫すればそれほどでもないことが多いので、しっかり練習しておきましょう。※以…

パズルのような問題ですが、“サクッと解くことができるか”がポイントです。方程式を“こねくり回して”解けたとしても、それは当たり前です。小学生の方が得意かもしれませんね。 【問題】ひし形ABCDの辺AB上に点Eをとると、 「∠A:∠B:∠CED=11:4:5」 という角度…

難関校をめざすのであれば、「正五角形」をしっかり勉強しておくことは必須でしたね。今回は、その基礎知識を用いて解いていく「正五角形の回転」問題です。但し、前回指摘したタイプではなく、 「回転の中心が重心ではない」 ところがミソです。2021年の入…