パズルのような問題ですが、“サクッと解くことができるか”がポイントです。
方程式を“こねくり回して”解けたとしても、それは当たり前です。
小学生の方が得意かもしれませんね。
【問題】
ひし形ABCDの辺AB上に点Eをとると、
「∠A:∠B:∠CED=11:4:5」
という角度の比となった。
このとき、∠ACE+∠BDEの角度を求めよ。
（答え；30゜）
【解説】
まず、
「同側内角の和は180゜」
であるので、
「∠CED=180×5/15=60゜」
を求めます。
次に、
「ひし形の対角線の交点をF」
とすると、
「△CDFは直角三角形」
となりますね。
よって、
「△CDEの内角の和」
に着目すれば、
∴∠ACE+∠BDE=180-60-90=30゜
（2020明治学院・改題）
