ごくごくノーマルな問題ですが、解く方針を見極めたら、短時間に正しく計算しきれるかを試してみましょう。
【問題】
図のように、正三角形の中に大小2つの正方形が接している。
小さな正方形の1辺の長さが√3のとき、正三角形から大小2つの正方形を除いた部分（斜線部）の面積を求めよ。
【解説】
まずは、
「大きな正方形の1辺の長さ」
を求めて、
「正三角形から大小2つの正方形の面積を引く」
という方針でいいですね。
「1:2:√3の3辺比と対称性」
から、
「大きな正方形の1辺は2+√3」
で、
「正三角形の1辺は4+7√3/3」
と、順番に求まりますね。
∴斜線部分=4+49√3/12
（2020日大三・改題）
「1辺の長さがキレイな数値ではない」条件で、短時間に正しく計算しきれるか、のチェック問題でした。
