今年受験した人は、
「2021=43×47」
は知っていることでしょう。
つまり、
「2021は43または47の倍数」
ということですね。
【問題】
例えば“2021”のように、
「千の位と十の位の数が2である4桁の整数をN」
とする。
(1)45の倍数となるNを全て求めよ。
(2)44の倍数となるNを全て求めよ。
このような問題を出されて、
「最大でも100通りしかないので力業で求めよう」
という人は、小学生でもいないでしょう。
どんな数の倍数であっても、まずは
「基本的な倍数判定法」
を応用できないか考えてみるべきですね。
(1)の場合は、
「5の倍数かつ9の倍数」
と考えて、
「一の位が0か5」
で、
「各桁の数の和が9の倍数」
となるものを求めればいいですね。
(2)の場合も同様に、
「4の倍数かつ11の倍数」
と考えればいいですね。
「43=3×3×5、44=2×2×11」
と素因数分解できますが、
「3の倍数、2の倍数」
に着目してしまうと面倒なだけですね。
※上記の問題では簡単すぎるならば、
「42の倍数となる場合」
や、
「27の倍数となる場合」
のNを求める方針をしっかり立てられるかチェックしておくといいでしょう。
