「正六角形」を題材とした今年の中学入試問題です。
意外と解けない人がいるようなので取り上げてみます。
頭の中だけでも十分解けるはずですが、ラフな図で構わないので描いて考えてみると“見えて”くるはずです。
（※「一般に出回っている解き方」で考えようとすると、もしかしたら頭の中だけでは“見えて”こないかもしれませんが…）
【問題】
面積6の正六角形ABCDEFがある。
辺AB,CD,EFの中点をそれぞれP,Q,Rとするとき、△PQRの面積を求めよ。
【解説】
出回っている解き方では、
「正六角形を24個の正三角形に等分する」
ことで求めているようです。
勿論、それで全然構わないのですが、
「正六角形を6個の正三角形に等分する」
という“大鉄則”を用いて解いてみましょう。
図形を拡張させて考えれば、簡単に“見えて”きますね。
∴9/4
