都立高校入試では、作図問題が必ず出題されています。
苦手とする人も結構いるようですが、幾何の原理をしっかり理解できていれば何のことはないはずです。
中でも、”面積二等分線”は作図の定番なので、しっかり理解しておきましょう。
【問題】
△ABCは正三角形。
点D,Eを辺AB,AC上にとり、
△ADE=△ABC×1/2
となるように正三角形ADEを作図せよ。
※上記の問題で、「正三角形」のところを「(相似な)二等辺三角形」に置き換えた場合も同様の作図方法となります。
これができるようになれば、様々な面積比に分ける線分の作図もたやすいでしょう。
なお、以前にも記しましたが、“正三角形の最短の面積二等分線”は線分DEではありませんので、勘違いしないようにしましょう。
【解答】
