前回は、
「動点の軌跡そのもの」
を考える問題でしたが、今回は
「点が動くことに伴う“線分の軌跡（平面における）”」
を考える問題です。
どちらも、上位校においては定番問題でもあるので、取り組み方をしっかり再確認しておきましょう。
【問題】
1辺4の正三角形ABCがあり、辺BCの中点をMとする。
辺AB上を動く点をPとし、Bから直線PMに垂線BQを引く。
但し、点PがBと一致するときは点QはBと一致することにする。
PがAからBまで動くとき、線分BQが通過した部分で、正三角形ABCの内部にある部分の面積を求めよ。
【解説】
これも、
「何が常に一定か？」
を考えるのが鉄則でしたね。
「常に∠BQMは直角」
であることから、
「線分BQの軌跡は半円」
であることがわかりますね。
しかし、ここで慌てないように注意しましょう。
「点Qが正三角形ABCの外部にある場合」
を除いて、
∴√3/4+π/3
