「サイコロの目と直線のグラフ」とを絡めた定番とも言える出題形式ですが、ちょっとオモシロイ内容になっています。
この類の問題は、計算でパッと答えが出るものではないので、
「いかにミスなく短時間に解ききるか」
をテーマとして練習しておきましょう。
【問題】
2個のサイコロA,Bを同時に投げて、出た目をそれぞれa,bとする。
「直線y=x/a+bが、y=x(0≦x≦6)の線分と交点をもつ確率」を求めよ。
【解説】
様々なアプローチ方法がありますが、
「直線の傾きは必ず正」
であることから、
「“(6,6)と交わる場合”の傾き」
に着目して場合分けすることで解いてみましょう。
そうすると、
「傾きからy切片がいくつになるか」
が簡単にわかるので、bの値を絞り込んでいけますね。
∴(3+4+4+4+5)/36=5/9
（2022日大三・改題）
