2020センター試験（数学Ⅰ・A）では、「循環小数の分数化」が選択問題として出題されました。
「n進数の循環小数」にまで拡張させた、ちょっとオモシロイ問題でしたね。
中学生には、そこまでいくと背伸びしすぎとなるので、10進数にとどめておきましょう。
実際の問題の(1)では、
「循環小数2.363636...の分数化」
をまず問うています。
その方法まで誘導しているので、中学生にもできるはずですね。
全く同じでは面白みに欠けるので、西暦年数を絡めてみましょう。
【問題】
「2.020の下2桁の2と0の上にドットをつけた循環小数」を分数で表せ。
【解説】
「2.02の下2桁の0と2の上にドットをつけた循環小数」
だと原題と変わり映えしないのと、
西暦年数2020にこだわったために、
若干変な設問になっています。
x=2.0202020...
とおいて、
100x-x=200
より
∴x=200/99
なお、入試問題で扱われる可能性のある学校は限られますが、
「有理数と無理数の違い」
については再確認しておいた方がいいでしょう。
