（2020/4/17更新【解説】）
「A=12625」と答えた人は、しっかり解き直しましょう。
また、上記に該当していなくても、Bの正答を出せていない場合もあります。
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西暦年数“2020”を用いて、整数に関する基本問題をしっかり解ききれるかチェックしましょう。
※【問題-1】は、そのまま小学生用の問題ともなります。
※【問題-2】は、「平方根」の基本概念のチェック問題ですが、未習ならば後日トライしてみましょう。
【問題-1】
整数A,Bが、
「2020×A=B×B」
を満たすとき、Aに当てはまる5番目に小さな数を求めよ。
また、そのときのBに当てはまる数も求めよ。
【問題-2(中3生用)】
整数A,Bが、
「2020×A=B×B」
を満たすならば、
「√(2020A)=B」
が成り立つか？
必ず成り立つならば“真”、
必ずしも成り立たたないならば“偽”、
と答え理由も述べよ。
いずれも、時間制限を設けて出題したい問題ではありますが、サクッと解いてみてください。
【問題-1/解説】
まず、「整数」を正しく理解しているかが問われます。
Aは、右辺の式から、
「負の数ではない」(*)
ことはわかりますが、
「0である場合」
を忘れてはいけませんね。
（※小学生は「負の数」を知らないので、(*)のチェックは不要です。）
そして、
「2020=2×2×5×101」
と素因数分解しておくのが鉄則でしたね。
これらから、Aは小さい順に、
0,5×101,5×101×2×2,5×101×3×3,5×101×4×4,...
となるので、5番目に小さな数は、
「5×101×4×4=8080」
となり、左辺は、
「(2×5×101×4)の2乗」
となるので、そのときのBは、
「±4040」
となります。
「Bが負の数の場合」
を忘れるミスが多いので注意しましょう。
（※小学生は当然「4040」だけで正解です。）
【問題-2/解説】
「平方根」を習って間もないときに、ミスしやすい問題です。
例えば、
「A=5×101」
のとき、
「B=±2×5×101=±1010」
となるので、
「B=-1010」（“反例”）
のとき、
「√(2020A)=B」
を満たしませんね。
∴「偽」
「ある命題が“偽”」
であることを証明するには、
「反例を1つ」
示せばいいんでしたね。
