数学カフェjr.

「知っておいてほしい」又は「ちょっとオモシロイ」初等数学を、高校受験をする又は中高一貫校在学の中学生を中心に、小学生~大人の方に向けてお伝えしていきます。

19x+2020y=2021

新型コロナウィルス終息方程式??

「COVID-19をx日後に収束(or終息)させるには対策期間yを要し、それが満たされれば2021年に無事“東京五輪”開催可能」とでも表すかのような…

当然、何の意味もない“ただの不定方程式”ですが、“1年以内”つまり「1≦x≦365」として整数解x,yを求めてみると、何やら意味ありげな解が出てきます…。


感染拡大が収まらない中、ふと思いついただけのことなので、暇を持て余してしまう時にでもどうぞ。
(※但し、中学生以上でないと厳しいでしょう…。)


因みに、
「2019x+2020y=2021」
ならば簡単に整数解が1つ求まってしまうので、オモシロくはありませんね。


★「“2021”西暦年数問題」
https://mcafejr.hatenablog.com/entry/2020/12/27/203615



※なお、以前の
「ちょっとオモシロイ整数問題(2020筑駒中)」
https://mcafejr.hatenablog.com/entry/2020/03/26/171249
で扱った問題は中学入試問題なので、“小学生でも何とか解けるレベル”にはなっています。
そこで、「中学生以上向け」の整数問題に改題してみると、

【問題】
1個47円のA、1個97円のB、1個147円のCという品物を、各々いくつか買って代金の合計が20020円となった。
但し、それぞれ少なくとも1個は買うものとし、総個数は200個未満とする。
A,B,Cの3つの品物の買い方は、全部で何通り考えられるか?

西暦年数“2020”を連想させるような数値設定にして、とんでもない「答え」にはならないようにはしたつもりですが…。