西暦年数を用いた整数問題は、毎年いくつかの学校の入試で出題されていますね。
中学入試だと「無理数」を用いることはできないので、例えば“2022”を用いたものだと次のようなものが定番問題ですね。
◆「1～2022の整数を全て足すといくつになるか？」
◆「1～2022の整数を全てかけた数の末尾に0がいくつ並ぶか？」
さすがに力業で臨む訳にはいかず、またあまりにも定番であることもあり、解き方のみを覚えて対応している小学生もいるかもしれませんが、それでは何の意味もありません。
ちょっとでも応用が必要な問題を出されると、たちまち手が出なくなってしまうことでしょう。
「なぜそのように求めるのか」
という“原理”をしっかり理解しておくことこそが大切です。
次のような問題も出題されがちなので、一度は取り組んでおきしょう。
◆「1,2,3,4,5,6,7,8,9,1,0,1,1,1,2,1,...」
のように、
「1から順番に整数を並べていき各数字毎に区切って並べた数列」
を考えます。
このとき、2022番目の数字は？
