サイコロの目の数を用いた不定方程式問題は定番ですね。
「2つの目」だとあまりにも簡単すぎるので、「3つの目（つまり3元）」を用いた問題で練習しておきましょう。
例えば、ある国立大学の入試問題で、
【問題-1】
1～6の目が出るサイコロ1個を投げ、
1回目に出た目をa、
2回目に出た目をb、
3回目に出た目をc、
とするとき、
「ab+2cと2abcが互いに素」
となる確率を求めよ。
という出題がありました。
不定方程式の形ではありませんが、整数問題であることには違いがありません。
この設問であれば、小学生でも解いていけるはずです。
一応中学生向けに、上記条件で不定方程式問題を追加しておきましょう。
【問題-2】
「3(ab+c)=abc+7」となる確率を求めよ。
【解説-1】（2022名古屋大学）
わかることを用いて、一つずつ理詰めで解いていけばいいですね。
まず、
「2cと2abcは偶数」
ですから、題意を満たすには、
「少なくともabは奇数」
である必要がありますね。
つまり、
「a,bは共に奇数」
ということがわかります。
後は、
「(aとb)の6パターン」
と、
「cの6パターン」
から、題意を満たすものを絞り込んでいけばいいですね。
∴13/72
【解説-2】
まずは、
「(ab-3)(c-3)=2」
と、定石通りに式変形しましょう。
そして、
「(ab-3)と(c-3)がどちらも負」
という場合を忘れないように注意しましょう。
∴1/27
