なんてことはない標準的な平面幾何問題です。
しかしながら、苦手としている人がいるのも事実でしょう。
「わかっていることを一つずつ積み上げていく」
ことは数学の基本中の基本なので、しっかり訓練して慣れましょう。
【問題】
△ABCの辺AC上の点をDとするとき、
「AB=6,AC=8,∠ABD=∠CBD=∠BCD」
である。
このとき、辺BCの長さを求めよ。
なお、塾などで習ったからといって、「三平方の定理」を用いて解いているようでは、遠回りに過ぎませんので注意しましょう。
【解説】
まずは、
「△ABC∽△ADB」
に気づけなければ、全く手が出ないでしょう。
これから、
「AD=9/2」
が導けますね。
しかし、その先に進めない人がいます…。
題意より、
「BD=CD=7/2」
とわかるので、相似比を用いて、
∴BC=14/3
（2021法政）
