「サイコロの目の数値」を「関数の式の一部」にあてはめた、よくある「確率とグラフ」の融合問題です。
「1次関数のグラフとはどのようなものか」、
「1次関数のグラフどうしが交わる・重なるとはどういうことか」
を再確認する問題です。
そして、言うまでもないと思いますが、
「確率問題は正確に解ききらなければ0点」
でしたね。
受験生は、今から正しく解ききる力を養っておきましょう。
【問題】
1個のサイコロを3回ふり、1回目に出た目をa、2回目に出た目をb、3回目に出た目をcとする。
1次関数y=3x+1と方程式ax-by+c=0のグラフを描いたとき、この2つのグラフが交わる（重なる場合も含む）確率を求めよ。
【解説】
求める場合の“余事象”である、
「1次関数y=3x+1」
のグラフと、
「1次関数y=ax/b+c/b」
のグラフが、“交わらない場合”を考えると楽ですね。
つまり、
「2直線が平行になる場合（全く一致する場合を除く）」
なので、
「a/b=3かつc/b≠1」
を満たせばいいですね。
すると、それが
「10通り」
あるので、
∴1-10/216=103/108
（2021明大中野）
