受験の際は、このような小問を絶対に落としてはいけませんね。
何度も伝えている通り、「確率問題」では“惜しい間違い”は全く意味がありません。
惜しくても、間違いならば0点です。
【問題】
大小2つのサイコロを同時に1回投げ、
大サイコロの出た目の数をa、
小サイコロの出た目の数をbとする。
「十の位の数をa、一の位の数をb」
とする2桁の整数をnとするとき、
n=ab+8a+2となる確率は？
約分できるような答えが出てきたとしたら、注意力不足と言えるでしょう。
よくある誤答が「12/36=1/3」です。
このようなミスを絶対にしないように十分注意しましょう。
【解説】
題意より、
n=10a+b
と表せるので、
10a+b=ab+8a+2
という方程式が立てられます。
整理して左辺を因数分解すると、
(a-1)(2-b)=0
上式を満たすのは、
「a=1のとき」～6通り
「b=2のとき」～6通り
但し、
「a=1かつb=2」の場合を重複カウントしているので、
計11通り
∴確率は11/36
