前回のフラーレン（Ｃ60）を受けて“60”にちなんだ問題です。
都立戸山では、「周期性」を題材とした大問がよく出題されます。
2018年は小問集合で出題されましたが、「所詮小問集合でしょ・・」と侮ると、ミスを犯しやすい問題です。
【問題】
円周上の60個の点のうち1つをＡとする。
1～6の目が出る大中小のサイコロを、同時に1回投げて出た目の数の積をnとする。
点Ａを出発し時計回りにn個だけ点上を移動したとき、点Ａの位置にある確率は？（抜粋）
あまり時間をかけずに解ききりたいところですが…。
【解説】
こういう問題でまず必ずすべきことは、
“「nの値の範囲」の把握”
です。
3つのサイコロの目の数の積なので、「1×1×1≦n≦6×6×6」
となります。
つまり、点Ａ上にあるのは
「円周上を1,2,3周したとき」
とわかります。
（※この検討をしていないがために、「1周したときのみ」で答えたミスが多かったと思われます。）
（1）1周したときは、
｛2と5と6},｛3と4と5｝
の2“組”あります。
（2）2周したときは、
｛4と5と6｝
の1“組”のみです。
（3）3周したときは、
｛5と6と6｝
の1“組”のみです。
このときのポイントは、まず“組”で考えることです。
いきなり“順列”で考え出すと、数え漏れなどのミスを犯しやすくなるので注意です。
(1)、(2)は各6通りで、(3)は3通りなので、合計21通りあることがわかります。
∴確率は、21/(6×6×6)=7/72
