基本の鉄則のみで対処しようとすると、計算がやや面倒になりますが・・
【問題】
AB=AC=4,BC=2の二等辺三角形ABC。
辺AC上に中心があり辺AB,BCの2辺に接する半円の半径は？
(答え; √15/3)
【解説】
まずは鉄則に則り、
半円の中心（O）と接点（P,Q）を明らかにし結びます。
そして、半径をrとして方程式を立てて解いていきます。
基本通りに考えると、
「△AOPで三平方」の式を立てる方法になるでしょう。
それでも正解にたどり着けますが、計算がやや面倒ですね。
そこで、こういう場合の“応用編の鉄則”として、
「角の二等分線定理」を使えるようにしておくと楽になります。
「内接円問題」と同類の問題なので、突飛な発想方法ではありませんね。
BOは∠ABCの二等分線なので、
BA:BC=AO:CO=2:1ですね。
△AHC∽△OQCよりCOが求まるので、
CO=4r/√15=AC×1/3=4/3
∴r=√15/3
「角に内接する円の中心は角の二等分線上にある」
ことを再確認しておきましょう。
