入試の小問集合のうちの1問ですから、じっくり考えて解く問題ではありません。
制限時間は、どんなにかかっても「2分」でしょう。
もし、それ以内に解ききれない場合は、
「最大公約数・最小公倍数」
について、改めて復習しましょう。
【問題】
2020以下の自然数aと36の最大公約数が6であるとき、最も大きい自然数aを求めよ。
（答え；2進法で11111011010）
【解説】
題意より、
「a=6m」
とおけて、
「mは6と互いに素な自然数」
となりますね。
ここで、
「2020以下の最大の6の倍数は2016」
となることから絞り込んでいけばいいですね。
「2016=6×336」
より、
「336は6と互いに素ではない」
ので不適
「2010=6×335」
より、
「335は6と互いに素」
なので適
∴最大のa=2010
（2020福岡大学附属大濠）
