来年の西暦年数に絡めた整数問題をやってみましょう。
入試における「小問集合」などで出題されるタイプの、基本的な練習問題です。
【問題】
整数N=2021-√(237m)の絶対値が最小となるときのNの値を求めよ。
但し、mは自然数とする。
【解説】
受験生は既にチェック済みだと思いますが、
「2021=43×47」
と素因数分解されますね。
しかし、今回の問題には関係ありませんね。
まず、
「Nは整数」
なので、
「m=237×k×k (k:自然数)」
とならなければいけませんね。
そのとき、
「N=2021-237k」
となり、
「k=8のときN=125」
「k=9のときN=-112」
となることから、絶対値が最小となるのは
∴N=-112
