「関数のグラフと幾何」の典型的な融合問題の一つです。
「関数」をまだ習っていなかったとしても、関数の基本がわかっていれば解けるはずです。
（※上記の関数のグラフは“放物線”と呼ばれる曲線となります。）
【問題】
関数のグラフ上に2点A,Bがあり、点A(4,8)で点Bのx座標は2である。
y軸上に点C(0,4)をとったとき、∠ACBの二等分線と放物線との交点のうち、第一象限にある点Dの座標を求めよ。
（答え；(2√2,4)）
【解説】
まず、A(4,8)を通ることから、
「a=1/2,B(2,2)」
を求めますね。
ここで、
「A’(0,8),B'(0,2)」
とおくと、
「△AA'Cと△BB'Cは直角二等辺三角形」
であることがわかります。
ということは、
「∠ACBの二等分線はx軸と平行」
となり、
「点Dのy座標は4」
だとわかるので、
∴D(2√2,4)
