塾などで発展内容の先取り学習を行っていると、そのおかげで学校の問題がスラスラ解けてしまうこともあって、
“テクニックを使うことのみ”
に走ってしまう生徒が出てくることがあります。
なにごとも、
「まずは原理をしっかり理解する」
ことこそが重要であることは、言うまでもありませんね。
その過程を経ることで、様々な応用ができるようになる訳ですから。
【問題】
直径AB=13である半円の弧AB上に、BC=5となるように点Cをとる。
また、点Pを半直線BC上にCP=16となるようにとり、線分PAと半円との交点をDとする。
このとき、線分CDの長さを求めよ。
この問題をサッと解けない場合は、テクニックに走ってしまった挙げ句に、基本的なことがらを蔑ろにしてしまっている可能性があります。
【解説】
まずは、
「△ABC,△ACPは直角三角形」
なので、
「PA:PC=5:4」
が導けますね。
よって、
「△PAB∽△PCD」
であることから、
∴CD=52/5
