数学カフェjr.

「知っておいてほしい」又は「ちょっとオモシロイ」初等数学を、高校受験をする又は中高一貫校在学の中学生を中心に、小学生~大人の方に向けてお伝えしていきます。

ちょっとオモシロイ「平行四辺形と線分比」問題

平行四辺形を土台とした「線分比問題」は定番中の定番ですね。

今回は、定番問題のように「具体的な線分の長さ」が与えられる訳ではないので、手が止まってしまう人もいるかもしれません。

惑わされずに解いてみましょう。


【問題】
平行四辺形ABCDの対角線BD上に点Pをとり、
直線APと辺BCとの交点をR、
直線APと辺DCの延長線との交点をQとする。
PR=QRとするとき、APの長さはQRの長さの何倍か?


※正解を確認したい場合は、答案をコメント(非公開)してもらい、正解であればリプ(公開)します。


https://mcafejr2.hatenablog.com/entry/2021/11/13/113952