「頭の中で立体を組み立てる」
ことを苦手としている人にとっては、嫌な問題かもしれませんね。
苦手な場合は、数をこなして慣れるしかないので、志望校で出題される可能性が高い場合は、様々な問題に取り組んでおきましょう。
攻略法として一番確実なのは、大体の立体がイメージできたら、「見取り図」を描いてみることです。
多少いびつな図になっても構わないので、
「どの面とどの面がどのようにとなりあっているか」
がわかる図にしておきましょう。
同じような形の組み合わせで形成される立体ならば、「部分的な見取り図のみ」を、できるだけ実物と忠実に描くだけでも随分と助けになってくれるはずです。
【問題】
下図のように、
「4つの正六角形と4つの正三角形」
でつくられる立体の展開図がある。
この立体を組み立てたとき、
(1)辺PQと重なる辺
(2)点Rと重なる点
(3)辺RSと重なる辺及び平行となる辺
を、展開図における線分または点で全て求めよ。
という問題が筑附（2021/改題）の入試で出題されていました。
頭の中で立体を組み立てる練習を積んでいれば、大したことはないレベルだと思います。
不安ならば、「見取り図」を描いてアルファベットを書き込んでしまえば間違いがないでしょう。
なお、“線分”を答える場合はアルファベットの順番に注意しましょう。
逆で答えたとしても、この設問文では正解となる可能性は高いですが、入試の場合は特に、文句のつけようのない答え方をしておくに越したことはありませんね。
また、例えば、
「正多角形の1辺が6」
とした場合の、この立体の体積をサッと求められるかチェックしておきましょう。
【答え；体積=46√2/3】
