聞き慣れない名称かもしれませんが、どのような立体かを想像することは難しいことではないと思います。■ 「6つの合同なひし形によって構成された多面体」 のことです。■ それほど難解な立体ではないため、入試の題材（特に難関校）とされることもあります。■ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 例えば、 「1辺の長さ=2のひし形六面体ABCD-EFGH」 について考えてみましょう。■ さらに、 「∠CGF=∠FGH=∠HGC=60゜」 としましょう。■ “特別角”の設定から、色々と導き出せることがありますね。■ まずは「見取り図」を描いて、わかる部分の長さを書き込んでいくことで、全体像の把握ができるようになってくるはずです。■ 但し、 「見取り図をどのような視点からイメージするか」 がポイントともなります。■ 頭の中で立体をイメージするのが得意であれば、 「ひし形の対称性」 から、 「正八面体をイメージするとき」 のように、 「鉛直方向に“中心軸”を合わせる」 ような視点から全体像を捉えてもいいでしょう。■ そうでなければ、 「ひし形は平行四辺形」 であることから、 「正六面体をイメージするとき」 のような視点から考えると、見取り図を描きやすくなるかもしれません。■ つまり、 「正六面体は正方形が平行移動した軌跡」 として捉えられるように、 「ひし形六面体はひし形が平行移動した軌跡」 としてイメージするといいでしょう。■ 但し、 「三次元的な斜め方向の平行移動」 となることに気づけるかがカギとなります。■ ここまで進められれば、全体像把握のための下準備は完了となります。■ そこでまず、 「ひし形六面体の対角線（CE）の長さ」 を求めてみましょう。■ 次に、 「ひし形六面体を3点A,B,Hを通る平面で切断」 したときの切断面の面積を求めてみましょう。■■■ -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 【2024/2/9(不具合発生250日目)】依然として運営サイドによる是正措置なし! ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 6/5より正常に投稿ができなくなって以来、8ヶ月以上不具合等のアナウンスは全くなく、運営サイドによる是正措置も全くないままです。■ ・「改行」が全く行われないまま表示される ・「カテゴリー設定」ができない ・「コメント作成・表示」ができない ・「予約投稿」ができない ・「アクセス数の日時推移」が表示されない …■ 上記のような状況がずっと続いているため、読む側にとっても不快極まりないこととは思いますが、私にはどうすることもできません…■ このような一方的な横暴を看過する訳にはいかないので、せめてもの抗いとして、ブログの更新だけは続けていきます。■ もし、ずっと更新されないままだった場合は、言論封殺が実行されたと思ってください。 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 【解説】 まず、与条件から 「BD=DE=EB=CF=FH=HC=2」 が導けるので、 「四面体ABDEと四面体GCFHは正四面体」 とわかります。■ すると、2つの正四面体以外の部分は、全ての面が 「辺の長さ=2の正三角形」 で構成されていることがわかりますね。■ そうです、 「正八面体」 ですね。■ よって、 「CE=2√2」■ 切断面は、 「合同な直角三角形2つからなる四角形」 とわかるので（∵3辺比より）、 「切断面の面積=4√2」■■■ （2023筑附・改題）
