数学カフェjr.

「知っておいてほしい」又は「ちょっとオモシロイ」初等数学を、高校受験をする又は中高一貫校在学の中学生を中心に、小学生~大人の方に向けてお伝えしていきます。

2019都立国立/数学 概観

今年は、面倒な「比の複合問題」もなく、取り組みやすかった内容だったと思います。


【1】(小問集合)
確実に全問正解としたい問題です。

【2】(放物線と幾何)
(1),(2)は解ききれる問題です。
(3)は、それほど多くないパターンの中から選び出せばいいだけです。

【3】(平行四辺形)
定番の比の問題で、全て解ききれるはずです。

【4】(空間幾何)
描かれている図から、一見難しく感じてしまうかもしれませんが、これも定番の平面・空間幾何問題です。


上記の中から「確率問題」にトライしてみましょう。
イライラしたら失敗のもとです。確実に解ききりましょう。

【問題】
Aの袋に1,3,5,7の数字が1つずつ書かれた4枚のカード、
Bの袋に2,4,6の数字が1つずつ書かれた3枚のカードが入っている。
それぞれの袋からカードを2枚ずつ取り出すとき、
「Aの袋に残っている2枚のカードと、Bから取り出した2枚のカード、合計4枚のカードに書かれている数の和が4の倍数となる」確率を求めよ。
ただし、2つの袋A,Bにおいてどのカードが取り出されることも同様に確からしいものとする。

解答は次回。