【問題】
Aの袋に1,3,5,7の数字が1つずつ書かれた4枚のカード、
Bの袋に2,4,6の数字が1つずつ書かれた3枚のカードが入っている。
それぞれの袋からカードを2枚ずつ取り出すとき、
「Aの袋に残っている2枚のカードと、Bから取り出した2枚のカード、合計4枚のカードに書かれている数の和が4の倍数となる」確率を求めよ。
ただし、2つの袋A,Bにおいてどのカードが取り出されることも同様に確からしいものとする。
【解答】
まずすべきは、値の範囲を明らかにしておくことでしたね。
1+3+2+4≦{4数の和}≦5+7+4+6
ですから、
{4数の和=12,16,20}
の各場合について検討すればよいことがわかります。
あとは、“漏れなく重複なく”数え上げるだけです。
{4数の和=12}の場合～2通り
{4数の和=16}の場合～4通り
{4数の和=20}の場合～2通り
よって題意を満たすのは計8通り
全ての場合の数は、6×3=18通り
∴8/18=4/9
「残っている方」と「取り出した方」は“1：1対応”ですから、難しく考える必要はありませんね。
