数学カフェjr.

「知っておいてほしい」又は「ちょっとオモシロイ」初等数学を、高校受験をする又は中高一貫校在学の中学生を中心に、小学生~大人の方に向けてお伝えしていきます。

ものごとの見方を変換できるか

難解なものごとに、何らかの規則性のようなものを発見できたとしたら、ブレイクスルーの予感がしますね。
 
しかし、AIの活用があたりまえの世の中になったら、そんなことは朝飯前というか“秒”ではじき出してしまうかもしれませんね。
 
今巷を賑わしているChatGPTなんぞは、もうちょっとすれば「あんなオモチャがあったねぇ」くらいのほんの赤子にすぎない技術なのでしょう。
 
以前、
「ヒトゲノムの完全解読は我々が生きているうちには到底無理だろう…」
と言われたりしていましたが、例えばオーダーメイド治療も現在では標準的にさえなってきていますね。
 
「まだまだ20年以上先のこと…」
と予測されていた“シンギュラリティ”でさえも、相当前倒しになってくることでしょう。
 
本当に、映画の中の“近未来の世界”がすぐそこに迫ってきています…
 
とはいえ、人間が「脳の発達」を放棄してしまったら、それこそ恐ろしい結末しか待っていないでしょうから、せめて数学を学びながら地道な“脳の筋トレ”を続けることにしましょうか。
 
 
 
◆横一列に電源に配線された電球が並べられており、左から順番に1,2,3,4,...と番号がつけられています。
 
記された番号の電球のみが、次のルールに基づいて点灯するようになっています。
 
1秒後に1
2秒後に2
3秒後に1,2
4秒後に3
5秒後に1,3
6秒後に2,3
7秒後に1,2,3
...
 
このとき、
「1~5の全ての番号の電球が点灯している」
状態に最初になるのは何秒後でしょうか?
 
 
このような“規則性を見つける問題”では、当然
「例としてあげられたものだけから想定できる規則性」
を探る訳で、例えば上記の例で
「8秒後にそれまでの例からは想定しようのない変化」
を起こすことは考えなくていいですね。
(※あたりまえのことと思うでしょうが、「数列などの規則性問題」については、厳密に言えば色々と突っ込みどころは存在します。)
 
但し、入試などの制限時間内に、この7例だけから規則性を見いだすとしたら、相当な“問題慣れ”が必要となるでしょう。
(※あるものに「変換」できさえすれば簡単なのですが…)
 
一応、小学生にも取り組めるはずの問題なので、頑張ってみましょう。
 
 
◆で、「変換」することに気づけたとしたならば、次のような設問にも難なく答えられることでしょう。
 
33分43秒後に「点灯している電球にはさまれた点灯していない電球」の番号を全てあげよ