都立高校入試においては、毎年「作図問題」が出題されますね。
小学生の皆さんに伝えておくと、
「定規とコンパスのみで作図」
することを条件としているので、分度器は使えませんし、定規の目盛りも使えません。
よほど回りくどい方法でない限り、正しく作図できてさえいれば全く問題ないのですが、
「より少ない手数で作図」
できた方が“スマート”ですね。
実際の入試対策としてよりも、“頭の体操”のようなイメージで取り組んでみましょう。
但し、その作図の根拠となる原理は、非常に大切なものであることにも留意しておきましょう。
【ある円周上の点Aを通る接線を作図せよ】
ほとんどの人が、まず
「点Aを通る直径を含む直線」
をひき、
「その直線に点Aで直交する直線」
をひく方法をとると思います。
これだと、最少手数でも「7手」となりますね。
そこで、さらに手数を少なくして
「4手」
で仕上げる方法を考えてみましょう。
「最後の1手は接線そのものをひく」
ことにあてられるので、
「3手のみで準備」
することが求められます。
※因みに、
「定規を用いて2点を通る直線をひく」、
「（2点間の長さをコンパスでとり）針を1点に刺して円弧を描く」
ことを、
「1手」
とします。
